Почитал некоторые Ваши труды по истории древней Руси - блестяще. Мне нравится. Открыл "В поисках Бога"1 - ниже всякой критики. С первых строк видно либо полное незнакомство с источниками по православной аскетике, либо крайняя предвзятость. Плюсь критический разоблачительный тон. В тех областях, в которых Вы компетентны, такой тон воспринимается очень хорошо, там же где безграмотны - увы, вызывает смущение, какое бывает когда уважаемый человек скажет глупость или гадость...

Уважаемый г-н Усов!

Вы, кажется, обиделись? Простите, если мой ответ показался не очень вежливым. Спешил. Я надеялся, что Вы поймете, что я вычеркиваю абзац из своего сообщения, не Вашего. А Вы вычеркиваете из моего текста... И то я не обижаюсь.

Желаю здоровья и творческих успехов.

Уважаемый г-н Усов!

Прочитал Ваше новое произведение (против Кара-Мурзы, о частной собственности; второй опус, чересчур длинный, каюсь, не одолел). Хочу, как всегда, сделать Вам несколько замечаний.

Во-первых, и это самое главное, Кара-Мурза пишет о частной собственности, а Вы - о "частной собственности", вкладывая в этот термин совсем другой смысл. Вы вообще любите изобретать свои собственные понятия и тем самым все запутываете.

Наверное, Вы помните, чему нас учили в советской школе: есть частная собственность и есть личная собственность. Разница между ними чрезвычайно существенна. Личная собственность - это любое имущество, которым человек владеет и пользуется для собственных нужд, частная собственность - это собственность на средства производства.

Пример. Швейная машинка, на которой дома шьют одежду для семьи - личная собственность. Если такие же машинки поставлены в мастерскую, где работают наемные рабочие, то они становятся средствами производства и частной собственностью, приносящей доход.

Не путайте эти понятия, а то Вы договоритесь до того, что львы, охраняющие территорию своего прайда, имеют эту землю в частной собственности. Точно так же не было частной собственности и в первобытном обществе - шкура, которую носил первобытный человек и его дубинка не имеют к частной собственности никакого отношения.

А была ли частная собственность в рабовладельческом обществе? В современном понимании этого термина - нет, во всяком случае, ее не было в достаточно развитом виде. Рабовладелец не нанимал рабов и не платил им зарплату. Он использовал их для собственных нужд точно так же, как крестьянин пользуется лошадью или Марья Ивановна швейной машинкой.

Во-вторых, Вы как-то странно понимаете свободу. "Человек либо свободен, либо он раб". Что это за экстремизм? Свобода - это наличие альтернативы, возможность выбирать один вариант из нескольких возможных. Такая возможность есть всегда, в любом обществе, поэтому абсолютной несвободы не бывает. Точно так же не бывает и абсолютной свободы. Как правильно говорил в свое время Ильич, "жить в обществе и быть свободным от общества нельзя". В самой демократичной и свободной стране действия людей ограничены законами. И даже право собственности, которое объявляется на Западе священным, тоже ограничено. Есть же, например, антимонопольное законодательство, согласно которому крупную компанию могут принудительно разделить на части. Более того, в "свободных странах" человек лишен даже полных прав на свое собственное тело (запрещение абортов и эвтаназии, принудительное лечение больных, склонных к суициду).

В-третьих, Вы как-то примитивно понимаете образное выражение Кара-Мурзы о "праве на пищу". На самом деле речь идет о некотором уровне снабжения человека материальными благами независимо от его (человека) полезности для общества и вклада в производство. Здесь тоже не нужно впадать в крайности (что частично делает и К-М). Он, конечно, преувеличивает, противопоставляя социализм, где все имели "право на пищу" и капиталистические страны, где такого права якобы вовсе нет. Но в чем-то он прав... Действительно, при социализме право на пищу обеспечивалось, например, отсутствием безработицы, уравнительной системой оплаты труда и распределения материальных благ.

В-четвертых, Вы ошибаетесь в вопросе об эффективности частной собственности, когда ссылаетесь на экономикс, где это, якобы, доказано на формулах и графиках. Я уже имел возможность убедиться, что в экономиксе Вы ровным счетом ничего не понимаете. Ведь он основан на той самой теории предельной полезности, с которой Вы воюете.

Не буду снова затевать дискуссию, просто отмечу, что в экономиксе доказано совсем другое: при определенных условиях свободный конкурентный рынок (основанный на частной собственности) обеспечивает такое же (т.е. наилучшее) распределение ресурсов, что и оптимальный план (централизованное принятие решений). Таким образом, в идеале, и тот и другой механизм эквивалентны. Но в реальной жизни действуют различные дополнительные факторы, поэтому лучшим может быть и то, и другое, смотря по обстоятельствам. Поэтому не прав К-М, когда утверждает, что частная собственность во всех случаях менее эффективна, точно так же не правы те, кто утверждает противоположное.

В-пятых, Вы напрасно вытаскиваете свои старые обиды на суповые наборы и колбасные электрички. Ни к чему это. Иногда люди и суповым наборам рады. В брежневские годы мы жили вполне прилично, жители многих стран (я, конечно, не говорю о Швейцарии!) нам завидовали. Основная мысль К-М: при социализме мы жили пусть и бедно, но лучше, чем если бы имеющиеся ресурсы (распределяемые более-менее равномерно) сосредоточились у богатых.

И последнее. Кара-Мурза - известный человек, с его биографией и многочисленными книгами Вы можете при желании ознакомиться. Поэтому странно читать Вашу статью, написанную таким образом, как будто К-М неизвестно кто, человек из Интернета, вроде Иванова или Усова. Уверяю Вас, К-М (при всех его преувеличениях и ошибках) - широко образованный человек, нам с Вами до него далеко. Так что, больше скромности, товарищ...

Может данная статья будет вам интересна, здесь изложены мысли одного режиссера, к сожалению он толком не создал никакой концепции, но там можно найти довольно интересные вещи.

http://www.otkakva.ru/archiv/24/index.htm

Ответ прочитал, спасибо.
Принял к сведению.

Иванов

Здравствуйте, г-н Усов!

Как поживаете, над чем работаете? Что-то не видно Ваших новых статей. Не скучаете ли по нашим дискуссиям?
На Вашем сайте полный застой. Выходите с какой-нибудь темой (например, политэкономией), поспорим.

Иванов

Усову
Обратите внимание на концовку статьи "Что такое стоимость?" Обрыв конца текста статьи.

Я прочитал дополнение к статье об Ахиллесе. И вот что вынес.

Вы понимаете и признаете, что бесконечность - это не число. Затем почему-то начинаете сравнивать бесконечность с числами и удивляетесь тому, что бесконечность нельзя представить в виде числа, даже самого большого. В этом удивлении Вы застываете и умиляетесь тому, что "наука умеет много гитик". Вот и все.

Маловато. Да и как всегда не ясно, что отсюда следует. Короче говоря: что делать? Куда бежать? Где применить Ваше "открытие" (хотя мне и не ясно, в чем оно состоит). Нужно ли исправлять математику? Или переучивать инженеров? Или ... что?

Скорее всего, ничего. Просто "руки тянутся к перу, перо к бумаге, миг, и стихи свободно потекут!"

Иванову
Кстати, продолжение то статьи прочли? Если да, то почему бы вам, наконец, не признать мою правоту - я ведь все там так хорошо доказал?

Еще раз настоятельно рекомендую сделать более светлый фон. Лучше белый. Нужно прислушаться к мнению самого активного читателя.

Оригинальный способ завершать полемику - просто не отвечать... Но, как говорится, хозяин - барин.

С нетерпением жду продолжения статьи.

А новая форма гостевой книги - неудачная, слишком темный фон. Раньше было лучше.

Еще раз о Зеноне и прочем

Здравствуйте, уважаемый г-н Усов!

Наша дискуссия и в этот раз завершается так же, как и раньше. Я даю подробные замечания к Вашим высказываниям, а Вы на них не реагируете и продолжаете повторять свое. В принципе, что-либо существенное я добавить не могу, поскольку уже все сказал.

Но раз Вы пишете, отвечаю. Лирику, поэзию, Блаватскую и голословные оценки моих текстов не комментирую. Зачем Вы это пишете? Лучше бы больше сказали по существу дела.

"Формула, которую вы не поняли – не мое изобретение. Вы посмотрите, как доказывается положение, что сумма ряда равна S/V-v. Сначала путем алгебраических преобразований оно приводится к той самой формуле, которую я «изобрел», затем «ненужный» предел «обнуляется» и таким образом получается «то, что надо». " (Усов).

Во-первых, я сказал, что не понимаю эту формулу. Вместо того, чтобы ее объяснить, Вы повторяете то, что уже было Вами ранее написано, причем почти теми же словами.

Во-вторых, мне не нужно смотреть, "как доказывается положение, что сумма ряда равна S/V-v." (Кстати, правильно будет S/(V-v)). Не нужно, потому что я сам Вам объяснил это. Если Вам мое объяснение не нравится, лучше было бы указать, что именно не нравится и только потом изобретать велосипед.

В-третьих, если эта формула для нашего спора не существенна (ведь далее Вы находите "противоречия" уже в более простой формуле), то не будем вообще ее обсуждать.

"Далее я говорю не столько о последовательности 1/n, которую беру просто для примера, сколько о САМОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ предела." (Усов).

Я не понимаю, в чем состоит Ваше утверждение. Вы его не формулируете. Я должен догадаться, чего Вы хотите?

"И вот здесь то и обнаруживается разница между нами: вы мне предлагаете заучить наизусть данное определение, я же пытаюсь выяснить, ЧТО оно определяет и НАСКОЛЬКО ХОРОШО определяет. " (Усов).

Что определяет известно - предел. Насколько хорошо - неясно, что это значит. Насколько хорошо слово "стул" определяет соответствующий этому слову предмет мебели? Как-то Вы очень небрежно формулируете свои мысли...

".... я утверждаю: «стол круглый» - ясно, что в этом случае речь идет уже не о том, чтоб дать название факту, а о бытии или небытии самого этого факта (качества стола в данном случае). Поэтому закономерен вопрос: а соответствует ли действительности то, что утверждается или отрицается (стол на самом деле круглый или нет?)." (Усов).

Так что же именно Вы утверждаете по отношению к пределу или сумме ряда? Спорим - спорим, а Вашего утверждения и не видно.

"Но у меня вопрос: сумма геометр. прогрессии в нашем случае ДЕЙСТВИТЕЛЬНО РАВНА A1/1-q или нет?" (Усов).

Если математическое доказательство правильное (а оно правильное), то действительно. (В этом месте я Вам предлагаю остановится и задуматься... О том, действительно ли стул - это и есть настоящий стул).

"И вот что отвечают на это учебники по математике, слушайте внимательно:
«… мы установили, что Lim Sn = A1/1-q … Но Lim Sn мы назвали выше суммой геометрической прогрессии S… Таким образом мы доказали, что S=A1/1-q.»" (Усов).

Нет возражений, хотя я сформулировал бы несколько иначе. Но и так не плохо. (Только нужно писать S=A1/(1-q). Понятно, почему?)

"Казалось бы - невинная игра в названия: Lim Sn называем S и получаем… «то, что надо»." (Усов).

Лучше формулировать в такой последовательности: сумму ряда обозначаем буквой S. По определению S=lim Sn.

"Однако если S – это просто некоторая величина (число), то Lim Sn – это та же самая величина, то же самое число, но..." (Усов).

Это то же самое число (ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ), без всяких "но"!!!

"... существующее и мыслимое как ПРЕДЕЛ, т.е. как величина, к которой указанная сумма геом. прогрессии приближается, НИКОГДА ЕЕ НЕ ДОСТИГАЯ." (Усов).

"Существующее" и "мыслимое" - ненужные слова. Сумма геометрической прогрессии не приближается к пределу последовательности частичных сумм, а в точности им равна. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.

"Символ Lim как раз и «намекает» на существование бесконечно малой разницы между левой и правой частью соответствующего равенства." (Усов).

В математике нет никаких намеков. В равенстве S=lim Sn никакой разницы между левой и правой частями нет. Они равны ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. Что и выражается ТОЧНЫМ, а не приближенным равенством.

"И теперь вы мне объясните: а для чего вообще была нужна вся эта возня с пределами, рядами и проч.? Почему с самого начала нельзя было поделить расстояние на относительную скорость, почему, если, в конце концов, ТОЛЬКО к этому и ИМЕННО к этому все и свелось?" (Усов).

Вот это да! Странные Вы задаете вопросы... Именно так и нужно решать задачу - поделить расстояние на относительную скорость. Но ведь это же Вы с Зеноном навязали нам процедуру деления расстояния! Но даже и в этом случае ничего страшного не происходит, математика с помощью своих средств позволяет решить задачу - просуммировать ряд и получить правильный результат. Это и доказывает (в очередной раз), что никаких парадоксов нет. Вот если бы это суммирование дало другой результат, вот тогда и нужно было бы задуматься о противоречиях.

"Однако, я в некотором затруднении: вы не поняли моего предыдущего письма даже в самых грубы чертах..." (Усов).

В отличие от Вас, я хоть и не понял, но зато дал свои комментарии практически к каждой Вашей фразе. А Вы их проигнорировали.

Кроме того, не мудрено, что я Вас не понял. Вы ведь все пишете, пишете, а свой тезис никак не можете сформулировать. Это мне приходится додумывать за Вас, а не наоборот, как Вы утверждаете.

Из всего Вами написанного я делаю вывод, что Вы не удовлетворены определением суммы бесконечного ряда (как предела последовательности частичных сумм). Вы считаете, что "на самом деле" сумма бесконечного ряда - это нечто иное. Ну, как говорится, и "флаг в руки". Введите свое определение, только термин "сумма бесконечного ряда" уже занят. Его не трогайте. Назовите свой новый объект каким-то другим термином, например, "абракадабра". Дайте его определение, опишите свойства и стройте свою теорию. И докажите, что эта теория непротиворечива и дает какие-то положительные результаты.

Судя по всему, Вы никак не можете усвоить основные понятия мат. анализа. Вроде и понимаете, а все сомневаетесь. Представьте себе школьника, который делит конечное число на нуль и требует, чтобы ему сказали, что получится в результате. Ему говорят: "на нуль делить нельзя". А он не верит и упорствует: подайте мне результат, иначе арифметика неверна! По-моему, это как раз Ваш случай.

Успехов.

Иванов

Всех философов, а также и всех примкнувшим к ним
поздравляю с наступающим
Старым Новым годом!

Комментарий к ответу Усова на мой комментарий к его ответу

Здравствуйте, уважаемый г-н Усов!

Давайте подробно и по порядку.

"В физике существует формула V=S/t. Она математически ниоткуда не выводится, это просто определение скорости, записанное в виде формулы: столько то единиц расстояния - в единицу времени. Правильно или нет?" (Усов).

Правильно. Очень хорошо, что Вы наконец-то использовали (и в нужном смысле) слово "ОПРЕДЕЛЕНИЕ", которое я не устаю Вам повторять. Давайте это запомним. Раз и навсегда.

"... если мы приложим эту же формулу к рассуждениям Зенона, то получим геометрическую прогрессию, предел суммы которой равен S/V, где V – относительная скорость. – Так или нет?" (Усов).

Приложим ... эту же формулу и получим прогрессию... Не очень ясно, но если Вы просто "повторяете своими словами", то, что я уже написал о том, как решается задача, то да, сумма бесконечного ряда промежутков времени равна S/(V-v). Кстати, Вы как-то очень легко, и я бы даже сказал, бездумно перешли к относительной скорости. А ведь при желании и здесь можно было бы "пофилософствовать"!

"А теперь следите внимательно, Лобачевский вы наш!" (Усов).

Слежу. А Лобачевский здесь ни при чем.

"Вообще-то упомянутый предел суммы = S/V x (1-Lim q(в степени n))." (Усов).

Что такое "вообще-то"? Как я подробно объяснил, предел суммы промежутков времени равен S/(V-v). С третьего раза уже можно было бы и разобраться.... Что Вы все фантазируете? Что это за формула такая, которую Вы написали? Я ее не понимаю.

"Но Lim q в степени n при n = бесконечности и q<1 равен 0, отсюда искомый результат: t=S/V." (Усов).

Если Вы согласны с тем, что сумма ряда равна S/(V-v), то я готов на Вашу формулу (мне непонятную) внимания не обращать.

"Стоит лишь усомниться, что указанный предел = 0 и тогда предел суммы (т.е. t) всегда меньше, чем S/V, т.е. Ахиллес черепаху не догонит, вся ваша математика летит к черту." (Усов).

Про указанный предел (равный нулю) я так и не понял. Ну да ладно... Кстати, а почему это математика МОЯ? Инженеры разве математикой не пользуются?

"И вот теперь самое главное." (Усов)

Может быть, стоило прямо и начать с главного? А предыдущее просто забыть?

"... возьмем ... Lim 1/n, (при n = бесконечности) - предел, который как утверждают, тоже =0. И вот теперь то вы нам с Зеноном и объясните, почему он равен нулю и что чему тут вообще приравнивается. Прежде всего, из арифметики известно, что чем на бОльшее число делится 1, тем меньше получается результат. Пресловутый анализ РОВНО НИЧЕГО не добавляет к этой банальности. Доказательство, которое доказывает, что разность между 1/n и 0 может быть меньше любого наперед заданного числа доказывает ровно то… что доказывает, т.е. что эта разность действительно меньше любого числа." (Усов).

Ну, во-первых, если подходить формально, то запись "n = бесконечности" не верна. Бесконечность - это не число. Нужно писать: "n стремится к бесконечности". Но ЕСЛИ мы это ПОНИМАЕМ, то в качестве жаргона, условности - годится.

Во-вторых, анализ очень много чего добавляет, в частности, само понятие "бесконечность", которого в арифметике нет. И доказывает именно то, что и нужно доказать.

В-третьих, Ваше раздражение математикой выглядит весьма странным. Разве Вы не понимаете огромную важность результатов ею полученных? И если их сравнить с Вашими рассуждениями "нуль - не нуль", которые якобы что-то то ли опровергают, то ли уточняют (я даже не понимаю, на что Вы претендуете), то сравнение явно не в Вашу пользу...

"НО ОНО НЕ ДОКАЗЫВАЕТ, что эта разность НЕ СУЩЕСТВУЕТ, т.е. что она =0!" (Усов).

Не доказывает. А откуда Вы взяли, что именно это нужно доказывать? Зачем?

"Если бы вы нам с Зеноном доказали, что, начиная с некоторого n все члены последовательности =0, вот тогда победа была бы за вами." (Усов).

Зачем? Я не понимаю. А Вы понимаете?

"Но вам прекрасно известно, что НИ ОДИН член последовательности, НИ ПРИ КАКОМ n НЕ РАВЕН НУЛЮ. Так что же вы тогда приравниваете к нулю в этой формуле Lim1/n=0?" (Усов).

Это совсем простой вопрос. Мы приравниваем нулю не член последовательности, а ее предел. Никакой член этой убывающей последовательности не равен нулю. Но ее предел равен нулю. Именно в том смысле, в котором вводится (ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ) понятие "предел".

"И неужто у нас с Зеноном нет оснований возмутиться подобным образом действия?" (Усов).

Ни малейших оснований. Нужно оперировать с понятиями в точном соответствии с их смыслом, который задается ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ этих понятий.

"В конце концов, дело обстоит очень просто: вы произвольно приравниваете к 0 некую бесконечно малую величину, мы же с Зеноном настаиваем на том, что эта величина и правда «бесконечно мала», но 0 не равна. И кто же прав?" (Усов).

Конечно же, я прав. Нулю я приравниваю не член последовательности, а ее предел. Вы что же, постоянно забываете, что такое "предел"? Обращайтесь к ОПРЕДЕЛЕНИЮ.

"Во имя логики вы обязаны признать, что 1/n никоим образом не может быть равно 0, однако «опыт и практика» вынуждают вас признать, что 1/n каким то образом «рано или поздно» все-таки становится равным 0 (иначе Ахиллес черепаху бы не догнал), – неужели вы опять не видите никаких проблем?… " (Усов).

Я вижу проблему. Она заключается в том, что Вы не умеете перевести "физическую" задачу на язык математики. Что такое "Ахиллес догоняет черепаху"? Что это значит? Как это формализовать? А очень просто. "Догоняет" - это значит, что расстояние между ними становится меньше любого наперед заданного числа. Улавливаете связь с определением предела?

"Самое смешное будет, если ответ на этот вопрос вы опять попытаетесь искать в каких ни будь учебниках…" (Усов).

Да нет, учебники мне не нужны... Я их уже освоил и теперь могу решать задачи самостоятельно.

"Но посмотрите, в каком виде предстает в данном случае математика – эта королева наук. Сначала прилагают формулу S/V к рассуждениям Зенона и записывают их в виде геометрической прогрессии, затем в соответствующей формуле «ненужный» предел, в котором как раз И ЗАКЛЮЧЕНА СУТЬ ДЕЛА и из за которого весь «сыр бор», приравнивают к 0 – и дело в шляпе. Проблема решена! Решена тем, что ее просто «приравняли к нулю» и точка… То есть математика в данном случае – и в самом деле нечто вроде украшения, которое «приплетают» ради красного словца, действительное же решение находится из каких-то соображений, о которых ни в одном (!) учебнике математики нет ни слова… " (Усов).

Вы опять ссылаетесь на изобретенную Вами непонятную мне формулу. Из Вашего предыдущего ответа со всей очевидностью вытекает, что Вы (по крайней мере, тогда) просто не поняли, как нужно суммировать ряд. Если сейчас поняли, то хорошо, оправдываться не нужно.

"Поймите меня, наконец, правильно, я не пытаюсь «опровергать» учебник математики." (Усов).

Именно это я и хочу понять: чего Вы хотите?

"Я лишь хочу обратить ваше внимание на те понятия, которыми математика неявно оперирует. Вы делите конечную величину на бесконечность и получаете ноль. То есть конечная величина (определенное число) у вас «состоит из» нулей!" (Усов).

Опять двадцать пять... Да не делит никто на "бесконечность"! Да, может быть, иногда допустим такой жаргон. На самом же деле, операции с бесконечно большими и бесконечно малыми величинами производятся по определенным правилам, НЕ СВОДИМЫМ К ПРАВИЛАМ АРИФМЕТИКИ. Это - особые объекты и обращаться с ними нужно особым образом. Ну, сколько можно повторять одно и то же? Зачем Вы употребляете БЕССМЫСЛЕННЫЕ выражения "делить на бесконечность", "конечная величина состоит из нулей"?

"Иначе говоря, вы превратили нечто в ничто." (Усов).

Что такое "нечто" и что такое "ничто"? Вы жонглируете неясными по смыслу словами. Сами-то их понимаете?

"Затем вы умножаете ноль на бесконечность...." (Усов).

Опять бессмыслица... Жаргон, за которым неизвестно что скрывается...

"Но отсюда следует, что и не надо искать в математике ответа на метафизические проблемы и не надо математикой подменять философию." (Усов).

Где, какая проблема? Пока я вижу лишь нечеткую терминологию и связанную с этим путаницу.

"В конце концов, неужели так трудно сообразить, что это разные вещи? Или ваши «четко определенные правила» не способны отличить божий дар от яичницы?" (Усов).

Именно четкие правила позволяют отличить член последовательности от предела последовательности. А Вы это постоянно смешиваете. Вот и получается у Вас "божий дар с яичницей".

Кратко подвожу итог.

Стулом НАЗЫВАЕТСЯ предмет мебели, сиденье со спинкой на ножках.

Собакой НАЗЫВАЕТСЯ домашнее животное сем. псовых.

Суммой бесконечного ряда НАЗЫВАЕТСЯ предел последовательности частичных сумм.

Число X НАЗЫВАЕТСЯ пределом последовательности, если для любого положительного эпсилон найдется такое N ... и т.д.

ПРЯНЯТО использовать слова в соответствии с их смыслом, т.е. с их ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ. Принято, поскольку только тогда люди смогут понимать друг друга.

Ваша проблема состоит в том, что Вы не умеете пользоваться терминологией. Берете слово, которое что-то означает (имеет свое определение), а затем используете его то в одном, то в другом смысле. Получается путаница, которую Вы почему-то называете "философией".

Хотя, может быть, это и не путаница? Я сознательно в своем первом сообщении не уделил внимание собственно "философской" части Вашей статьи. Причина очевидна: там нечего обсуждать, ибо там нет СМЫСЛА. Удивлены? Возмущены? А кто писал: "Формальная логика есть нечто наиболее далекое от истины, ЛОЖНОЕ, НЕМЫСЛИМОЕ." Ну, вот, это оно самое и есть. Нет логики. Нет смысла.

А что есть? Выскажу смелое предположение. Ваши тексты - это стихи в прозе. Помните, как там у Блока? "Ночь, улица, фонарь, аптека, бессмысленный и тусклый свет... ". Набор этих слов не нуждается в логике. Слова вызывают образы, ассоциации, возникает определенное настроение... То же и Вас. Только хуже, конечно...

Да и пионером стихов в прозе по тематике философии Вы не являетесь. Возьмите какую-нибудь Блаватскую... Там тоже много слов, но смысла в текстах нет... Нужно просто долго читать, верить, приобщаться... И люди читают... Так что и у Вас может быть своя аудитория. Вот я, например. Читаю, изучаю, удивляюсь... А почему пишу, я уже объяснил. Развлекаюсь. А, кроме того, получаю полезную информацию. Конечно, не по философии, экономике или математике... В данном случае меня интересует Ваш стиль мышления.

Всего доброго.

Иванов

Комментарий к ответу Усова

Уже из первого абзаца текста видно, что автор не понимает (как это ни странно) смысл выражения "вычислить сумму бесконечного ряда":

"Можно просуммировать два, три, миллион чисел, но нельзя просуммировать бесконечное их количество. Это НЕВОЗМОЖНО – это ясно всем, включая и вас." (Усов).

Объясняю. Вычислить сумму бесконечного ряда - это означает (ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ) - найти предел (если он существует) последовательности частичных сумм. ТОЛЬКО ТАК И НИКАК ИНАЧЕ. Никакого другого суммирования бесконечного ряда не бывает. Автор же предлагает щелкать по клавишам калькулятора (или даже заставить компьютер делать циклические вычисления без выхода из цикла). Зачем? Что этим доказывается? К бесконечности нельзя применять арифметические правила!!! Просто потому, что В АРИФМЕТИКЕ НЕТ ТАКОГО ПОНЯТИЯ. Оно появляется только в высшей математике. И не просто появляется, но появляется одновременно с правилами, по которым с этой бесконечностью можно обращаться.

Смысл "парадокса" Зенона очень прост. На самом деле это никакой не парадокс, а демонстрация дефектности ненаучного (или донаучного) мышления. Зенон ввел в свои рассуждения новое понятие - "бесконечность". Что такое эта самая бесконечность? Зенон и сам не знает. Не знаешь - так и не поминай всуе! А он ввел новое понятие, а потом сам же его испугался: не смог просуммировать бесконечный ряд. Ему было невдомек, что вводя новый логический объект нужно ОПРЕДЕЛИТЬ (не найти, а дать определение, дефиницию) его свойства.

Усов находится приблизительно на таком же уровне знаний и понимания, что и Зенон. Но я бы на его месте не стал гордиться тем, что "оказался с великим в одном ряду". Зенон жил давно, во времена, когда вообще никакой науки не было, поэтому для него такие глупости простительны, а для современного человека - нет.

Математический анализ является более общей наукой, чем арифметика. Законы мат. анализа действуют в арифметике. Но обратное не верно! Поэтому бесконечные ряды суммируются не арифметически, а специальным образом. Кажется, философы должны понимать соотношение между общим и частным? Да и инженеры тоже...

Вот, например, электротехника. Все ее законы являются частным случаем законов электродинамики. Обратное неверно. А согласно логике Усова, можно усмотреть "парадокс" в том, что законы Кирхгофа не позволяют описывать скин-эффект.

Идем дальше...

"В самом деле, откуда мы знаем, что в случае с Ахиллесом, например, предел соответствующего ряда равен именно X, а не X+0,000000001? И вот здесь у математиков опять не оказывается в запасе ничего, кроме очередной хитрости, причем хитрости гениально простодушной. Они просто-напросто берут расстояние и делят его на скорость (или разность скоростей), получают нужный результат X и потом механически подставляют его в формулу, и таким образом получают то, что надо: LimF(n)=X. То есть они действуют так, как будь то в природе нет никаких рядов, никаких бесконечностей, со всеми сопутствующими «сложностями», а между тем результат представлен так, как будто эти самые сложности устранены, т.е. бесконечность и в самом деле сосчитана." (Усов).

Что сие означает??? Я читаю внимательно... Еще и еще раз... И прихожу к удивительному выводу - инженер Усов не умеет вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии! Более того, он даже не понимает, что другие умеют ее вычислять, и вообразил, что я в своем сообщении просто разделил расстояние на относительную скорость, а прогрессию приплел для красного словца!

Поразительно! Вот, в частности, и одна из причин, по которой я переписываюсь с Усовым - такие перлы веселят и поднимают настроение!

Объясняю для тех, кто плохо учился в школе. Мы имеем (см. мое предыдущее сообщение) геометрическую прогрессию с первым членом A1=S/V и знаменателем q=v/V. Как ДОКАЗЫВАЕТСЯ в анализе, сумма этого БЕСКОНЕЧНОГО ряда равна A1/(1-q). Подставляя сюда A1 и q, находим время = S/(V-v). Таким образом, мы ПРОСУММИРОВАЛИ (по четко определенным правилам) этот ряд, а не просто разделили расстояние на относительную скорость!

И, наконец, автор никак не отреагировал на мое замечание, что в некоторых случаях Ахиллес никогда не догонит черепаху, даже если в каждый момент времени его скорость будет больше. По-видимому, это оказалось слишком сложным... Если с геометрической прогрессией проблемы, то что уж тут говорить о расходящихся интегралах...

С Новым годом! Желаю здоровья и творческих успехов!